从1600年吉尔伯特正式开辟电学领域开始，长期以来都是定性的研究。而库仑定律的建立，标志着电学从定性描述正式走向了定量计算，他也是电学里最重要的定律之一。
库仑
1736年6月14日，查尔斯·奥古斯丁·库仑出生于法国昂古莱姆，他的父亲是当地受聘于皇家的巡视员。随后他们全家搬到了巴黎，在此库仑完成了学业。由于父亲破产，他们又搬家到了蒙彼利埃，在此库仑开始了他的科学研究。
1760年，库仑回到巴黎参加了皇家工程学院的考试，获得了优异的成绩。1761年，库仑以中尉工程师的身份加入了法国军队。此后的20年，库仑就开始在各地参与防御工事的建设。同时进行各种科学研究工作。
1781年，库仑再次回到巴黎，当选科学院院士，专注科学研究和教育工作。1806年，库仑在巴黎去世。他的名字后来被法国人刻在艾菲尔铁上，以纪念他人类文明的发展做出巨大贡献。1908年，他的名字被用于命名国际单位制下电荷的单位。
扭力秤
由于航海业的发展，人们对指南针的精确度要求越来越高。以往的指南针是用一根针来支撑磁铁的，这个时候两者的摩擦力较大，精度已经满足不了当时的航海需求。
1773年，法国科学院开始悬赏征集解决指南针精度的问题。1775年库仑和斯云登独立的发明了用丝线悬挂磁针的方法，并获得了奖金。
库仑不仅提出了方法，还进行了理论分析和实验验证，在这个过程中他发现，当一根丝线受到扭转力矩时候，它的扭转角度跟丝线的材质、长度、直径都有关系。
对于一根确定的丝线，其扭力矩与扭转转角成正比。根据这一个结论他制作了第一台扭力称，用这个工具，库仑精确的测量了一天24小时地球的磁偏角的微小变化。
1780年，库仑的扭力秤被巴黎天文台采用。在用显微镜对磁针偏转角进行观察的时候，人们发现磁针处于微小的振动状态，于是库仑又开始进行了进一步的研究。
1784年，库仑发表了《扭力和金属丝弹性的理论实验和研究》一文，在这篇文章中库仑提出扭力秤的摆动是一种简谐振动，并且给出了周期公式，进一步推导出了正确的扭力矩公式。
1785年，库仑用他的扭力称发现了静电力的平方反比定律，1787年又发现了静磁力的平方反比定律。卡文迪许用于测量万有引力的扭力秤也是受到了库仑扭力秤的启发。
扭秤实验
一开始，库仑研究两个同类电荷之间的排斥力，他在扭力丝下端悬挂一根水平杆，杆的一端有一个带电小球，另一端的小球让装置保持平衡。
然后用另一个带电小球靠近杆上带电小球，当水平杆在静电力和丝线扭转力作用下达到平衡后，记录下两个小球的距离和扭力丝的旋转角度。
改变两个带电小球的距离，重复实验。库仑很容易就发现，扭转丝的扭转力和两个带电小球距离的平方成反比。而实验过程中的误差，库仑将其归因于带点小球在逐渐向空气中放电。
电摆实验
接下来，库仑开始研究两个带异种电荷物体之间的引力，但却不能得到准确的实验结果。当杆上的在平衡位置附近时，稍微一晃动，就会被另一个带电小球吸引过去。库仑意识到，这是因为当两小球靠近时候，扭力是线性增大，而静电力是按照平方变化的。
但库仑立刻又想到了另外一个解决办法，这是他从研究扭力丝的摆动周期中得到的启示。他将试探小球放到杆的延长线上。然后让杆在水平方向做小幅度的简谐摆动。
根据水平杆的摆动周期，库仑计算出了两个带电小球之间的静电引力。库仑测量了不同距离下，两者的静电引力，很快又得到了平方反比的关系。
库仑定律
经过扭力称实验和电摆实验，库仑提出了他关于静电引力和静电斥力的平方反比定律。而关于静电力和带电量的关系，库仑并没进行实验。
库仑认为静电力和两个小球的电量的乘积成正比，这是不证自明的。并且当时也没有一个衡量带电量的具体方法。
1839年左右，高斯根据库仑定律提出了定义电荷量的办法。当两个带有相同电荷量的物体，两个距离为单位长度时，如果他们之间的为静电力为单位力,则它们都具有单位电荷量。在高斯单位制中，电荷量的基本单位是静库仑，1静库仑≈3x10e9库仑。
在关于电的本质观念上，库仑相信双电流体存在，认为静电力是不需要媒质的“超距作用’’。与之对比，富兰克林是单电流体超距作用拥护者，而杜菲和诺莱特是双电流体和近距作用的拥护者，他们相信笛卡尔的漩涡说，认为带电体周围存在一种漩涡，正式这种漩涡的存在让静电力得以发生。
猜测阶段
事实上在历史上很多人都先于库仑，而独立的提出过这一关系，但多数人还停留在猜测阶段。比如；
1759年，德国（后成为俄国人）物理学家弗朗兹·埃皮努斯在其《电力和磁性理论的尝试》一书中就提出静电引力和斥力遵循平方反比关系。
1760年如伯努利（提出流体的伯努利方程）和伏特（发明伏打电池）在研究平行板电容器的时候，也提出静电力的平方反比定律。
1766年，富兰克林在试验中发现，木塞球放入带电金属杯内部后，软木塞球不会出现任何异样行为。他把这件事写信告诉了普利斯特，希望普利斯特验证这件事情，这其实就是最早的静电屏蔽。
1767年，普利斯特在《电学的历史和现状》一文中写到他对这个实验的看法。他意识到这和万有引力高度相似，因为早在1687年，牛顿就证明曾经证明，一个均匀的球壳，对其内部的任何一点的引力（合力）都为零。于是他也提出静电力遵循平方反比定律。
1769年，苏格兰物理学家约翰·罗宾逊在看到埃皮努斯的猜测后，设计了一个巧妙的实验，发现两个带有同种电的小球之间的排斥力，遵循平方反比定律（2.06）。
卡文迪许
1771年，卡文迪许开始研究静电力，一开始他认为静电力跟距离成反比，还据此推断出带电物体的电量更多的集中于表面。
1772年，了解到普利斯特的观点和实验，于是设计了一个更精巧的实验。他将一个较小的金属球放进一个大球壳里，两者先通过绝缘介质隔开，再用一根金属丝连接。
随后卡文迪许对外层球壳充电，卡文迪许分析，如果静电力严格满足平方反比定律，则外层带电球壳对其内部不会有任何的静电力。
卡文迪许的推导过程是模仿牛顿的的过程，在此我们做一个简化的推导。假设你自己就是一个带电体，现在你漂浮在一个巨大的、均匀带电的球壳内任意一处。
现在你把双手平伸，此时左手和右手连成一条直线，延长这条直线与球壳相交，此时在球壳上出现两个交点。假设右手所指的点距离人较远，是左手所指的点到人的距离的x倍。
现在保持双手成一条直线，让右手向上抬起一个很小的角度。因为要保持左右手成一条直线，所以此时左手则对应向下偏移了同样的角度。
观察两手所指的点的移动距离，很容易推导出结论：右手对应点的偏移距离是左手对应点的x倍。
继续保持双手在一条直线上，轻轻晃动手臂，在球壳上涂鸦，最后形成一大一小的两个圆形区域。很容易知道，右手对应圆形的半径，是左手对应圆形半径的x倍。
进一步推导，右手对应圆形的面积是左手对应的x的平方倍数，由于球壳的电荷是均匀分布的，所以这两个圆形所带的电荷量也是x的平方倍的关系。
如果静电力遵循平方反比定律，那么左右手所对应的圆形区域，对人产生的静电力的大小正好相等，方向正好相反，他们的合力就为零。
更进一步，改变双手所指的方向，可以画出无数的成对的圆形小区域，他们的合力为零。最后这些成对的圆形小区域将会覆盖整个球壳，进而可以推导出整个人在球壳内受到的静电力为零。
由于外层带电球壳对其内部的任何地方的静电力都为零，所以外层的电荷是不会在静电力的作用下向内部的小球移动的，也就是内部的小球依旧会保持不带电的状态。
如果金属壳对内部没有静电力，那么就不会有电荷流向内部的金属球，也就是内部的金属球是不会带电的。
接下来卡文迪许断开外层球壳和内部小球的金属连线，然后分开外层球壳。最后用验电器去检测金属小球，结果发现果然没有任何带电痕迹。
据此，卡文迪许得到了静电力和距离的平方成反比的结论。再考虑到验电器的灵敏性，卡文迪许认为他的误差在2%以内。
精度提升
普利斯特的实验必须在球壳不分开的情况下，去测量内部带电体是否受到力的作用，这在实际操作中难度非常大。而卡文迪许的实验，可以分开外层球壳进行测量，这就十分的方便了。
当然，卡文迪许的证明其实是有漏洞的，他只证明了，如果静电力跟距离的平方成反比，则带电球壳对内部的静电力为0.但没有证明它的反命题，即：如果金属球壳对内部的静电力为0，则静电力与距离成反比。
这个关键问题在1876年高斯公布（1835年就证明）著名的高斯定理后，才得到了解决，这距离卡文迪许的实验已经有100多年。
1773年，麦克斯韦和阿里斯特改进了卡文迪许的实验，考虑了更多的实验影响因素，通过测量内外球的电位差来检验，最后他们将实验精确度提高到了1/21600。
此后物理学家们进一步实验，引入了信号放大器和光学纤维等现代技术，进一步提高了测量精度，1936达到10e-9量级，而1971年实验精度达到10e-16。
尽管这些实验各有巧妙的设计，但这些实验的最基本原理都没有改变。库仑定律也成为我们目前最精确的物理实验定律。
科学家之所以这么关心这个定律，是因为他是麦克斯韦电磁理论的基础定律之一。根据麦克斯韦方程，如果库仑定律有微小的偏差，那么光就应该是有静止质量的。进而不同频率的光的速度就不同，爱因斯坦的狭义相对论就会被推翻。
相互成就
库伦因为静电力的平方反比定律而著名，但在后世很少人去重复他的实验，反而是卡文迪许的实验方法被发扬光大。
卡文迪许除了和米歇尔在科学上是朋友，几乎没有与任何人有过交流。但他得以扬名的测量万有引力实验，却是以库仑发明的扭力秤为基础的，尽管他提高了灵敏度。
